圆与直线(xiàn)相切(qiè)公(gōng)式(shì)，圆的(de)面积(jī)公(gōng)式和周(zhō木梳子是桃木好还是檀木好，木梳子是桃木好还是檀木好呢u)长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式(shì)和周长公式以及(jí)圆的面积公式和周长(zhǎng)公式，圆(yuán)的面(miàn)积公式是，求圆的周长公式，求圆的直径公式(shì)，圆的面积怎么求(qiú) 公式等问(wèn)题，小编将(jiāng)为(wèi)你整(zhěng)理(lǐ)以下的生活小(xiǎo)知(zhī)识：

圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公(gōng)式和(hé)周长(zhǎng)公式(shì)

圆心到直线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即(jí)可说明直线(xiàn)和圆相切。

直(zhí)线与圆相切的(de)证明情况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标(biāo)系中直线和圆(yuán)交(jiāo)点的坐标应满(mǎn)足直(zhí)线方程和圆的(de)方程(chéng)，它(tā)应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线的(de)关系，可由方(fāng)程组的解的情况(kuàng)来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果(guǒ)方程组(zǔ)有(yǒu)两组相(xiāng)等的实(shí)数(shù)解(jiě)，那么直线与(yǔ)圆相(xiāng)切与一(yī)点，即(jí)直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆的(de)位置(zhì)关系还可以通过比较圆心(xīn)到直线的(de)距(jù)离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩(kuò)展(zhǎn)

几种形(xíng)式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立(lì)直线和圆(yuán)方程时，可以采用(yòng)这几种(zhǒng)形(xíng)式(shì)的圆方(fāng)程。

　　对于不同的问题，采用不同的方(fāng)程形式可使计(jì)算得到简化。

直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆相交(jiāo)的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长(zhǎng)L,半径R。

　　弦(xián)长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线相(xiāng)交(jiāo)所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点(diǎn),"││"为(wèi)绝对值符(fú)号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆(yuán)锥曲线(xiàn)，是(shì)数(shù)学(xué)、几何学中通过(guò)平切圆锥（严格为(wèi)一个正(zhèng)圆锥面和一个平面完整(zhěng)相切）得(dé)到的(de)一些曲(qū)线，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长(zhǎng)，通用(yòng)方法(fǎ)是(shì)将直线y=+b代入曲线(xiàn)方程(chéng)，化为关于x（或关(guān)于y）的一(yī)元二次方程，设出交点坐标，利(lì)用韦达定理及弦长(zhǎng)公式求(qiú)出(chū)弦长。

　　这种整(zhěng)体代换，设而不求的(de)思想方法(fǎ)对于求直线与曲(qū)线相交弦(xián)长是十分有效的(de)，然而对于过焦(jiāo)点的圆锥曲(qū)线弦(xián)长求解利(lì)用这种方法相比较(jiào)而言有点繁琐，利用(yòng)圆锥曲线定义(yì)及有关(guān)定(dìng)理(lǐ)导(dǎo)出各(gè)种曲线(xiàn)的焦点弦长(zhǎng)公(gōng)式就更为简(jiǎn)捷。

直线(xiàn)被圆截得的弦(xián)长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直径(jìng)与径(jìng)的(de)距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直(zhí)径，过直(zhí)径中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设交点(diǎn)为H)，并连接直径中(zhōng)点(diǎn)O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直(zhí)径之(zhī)间做平行于(yú)直径的弦，连接直径中点(diǎn)O与平(píng)行(xíng)弦跟(gēn)半圆(yuán)的交点，得到的都(dōu)是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果(guǒ)机翼(yì)平面形(xíng)状不是长方形(xíng)，一般(bān)在参数(shù)计算(suàn)时采用制造商指定位置的弦(xián)长或平均(jūn)弦长。

　　被直(zhí)线(xiàn)所截(jié)的弦长就等于(yú)对应圆心角的一半(bàn)大小的正弦值乘(chéng)以半径再乘(chéng)以二(èr)这(zhè)样就(jiù)得到了玄长的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶(dǐng)点(diǎn)在圆心上，角的两边与圆周相交的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计算(suàn)公(gōng)式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度(dù)数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆(yuán)与直线相切公式是什么(me)？

　　圆(yuán)与直线相切公(gōng)式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么(me)在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线(xià木梳子是桃木好还是檀木好，木梳子是桃木好还是檀木好呢n)和圆有唯一公共点，叫(jiào)做直线和(hé)圆(yuán)相(xiāng)切。

　　可以通过比较圆心到直(zhí)线(xiàn)的距离(lí)d与圆半径r的大小、或(huò)者方程组、或者利用切线的定义来(lái)证明。

　　圆与(yǔ)直线相切的证明方法：

　　在(zài)直(zhí)角坐标系中直线和圆交(jiāo)点(diǎn)的坐标应满足(zú)直线方程和圆的方(fāng)程，它(tā)应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和(hé)直线的(de)关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别。

　　如果方程组有两组相等的(de)实数解，那么直线与圆相切于一点，即直线是(shì)圆的切(qiè)线。

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